[几何] AB∥CD，AC,BD 交于 E，AB=AC，BE=BC，∠CAD=15°，求证 AD=BD，AD⊥BD

本帖最后由 uk702 于 2021-11-22 19:36 编辑

如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC,BD 交于 E，AB=AC，BE=BC，∠CAD=15°，求证 AD=BD，AD⊥BD

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发表于 2021-11-25 18:32 | 显示全部帖子

有称至今也没找到纯几何证法。

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发表于 2021-11-26 06:57 | 显示全部帖子

有解无解是一个很复杂的问题（第一个提出三等分角无解的人无疑要被拉出去打一顿），不仅需要高超的技巧，更需要高超的理论。不过想到复杂如莫利定理还是给出了纯几何的证法，我觉得本题应该会有纯几何的证法，虽然我拿它没办法。

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发表于 2021-11-27 06:39 | 显示全部帖子

回复 6# isee

三角 + 分析的方法，过程很清晰，结论也很清晰，学习了，谢谢。

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发表于 2021-11-27 11:18 | 显示全部帖子

本帖最后由 uk702 于 2021-11-27 11:26 编辑

不知这个能不能算是一个有效的证明。