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链接里的13#,$x^2+y^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{17}{4},$求$\frac{15}{x}-\frac{3}{4y}$最小值,如此泡制
\begin{align*}
\frac{15}{x}-\frac{3}{4y}&=x^2+y^2+\frac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\frac{17}{4}+\frac{15}{x}-\frac{3}{4y}\\
&=x^2+y^2+\frac{16}{x}+\dfrac{1}{4y}-\frac{17}{4}\\
&=\left(x^2+\frac{16}{x}\right)+\left(y^2+\dfrac{1}{4y}\right)-\frac{17}{4}\\
&\geqslant 12+\frac 34-\frac{17}{4}\\
&\cdots
\end{align*} |