繁體
|
簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
(檢舉)
分享
新浪微博
QQ空间
人人网
腾讯微博
Facebook
Google+
Plurk
Twitter
Line
快速注册
登录
论坛
搜索
帮助
原始风格
brown
purple
green
red
orange
gray
pink
violet
blue
greyish-green
jeans
greenwall
私人消息 (0)
公共消息 (0)
系统消息 (0)
好友消息 (0)
帖子消息 (0)
应用通知 (0)
应用邀请 (0)
悠闲数学娱乐论坛(第2版)
»
初等数学讨论
» 一道只涉及圆的解析几何题
返回列表
发帖
郝酒
发短消息
加为好友
郝酒
当前离线
UID
377
帖子
287
主题
108
精华
0
积分
1707
威望
1
阅读权限
90
在线时间
343 小时
注册时间
2013-10-18
最后登录
2022-6-2
1
#
跳转到
»
倒序看帖
打印
字体大小:
t
T
发表于 2021-9-15 16:38
|
只看该作者
[几何]
一道只涉及圆的解析几何题
本帖最后由 郝酒 于 2021-9-16 08:55 编辑
已知$A,B$是圆$C:(x-2)^2+(y-2)^2=4$上两个不同的动点,延长$AB$至$D$,使得$\vv{AB}=\vv{BD}$,若$\vv{OD}^2+3\vv{OA}^2=48$,其中,$O$为坐标原点,则弦$AB$中点$M$的纵坐标取值范围是?
收藏
分享
分享到:
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
kuing
发短消息
加为好友
kuing
当前离线
UID
1
帖子
8832
主题
619
精华
0
积分
66354
威望
113
阅读权限
200
性别
男
来自
广东广州
在线时间
21788 小时
注册时间
2013-6-13
最后登录
2024-3-9
2
#
发表于 2021-9-16 01:15
|
只看该作者
双字母向量建议用 \vv 而非 \vec
不过,就这题来讲,写向量明显是多余的
2021-9-16 01:15
记 `AM=m`,则 `DM=3m`,由 *特**特 定理,有
\[OD^2\cdot m+OA^2\cdot3m-OM^2\cdot4m=4m\cdot m\cdot3m,\]约一个 `m` 并代入条件得
\[48-4OM^2=12m^2,\]故
\[12-OM^2=3m^2=3(R^2-CM^2)=12-3CM^2,\]所以
\[OM=\sqrt3CM,\]下略。
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$
TOP
isee
发短消息
加为好友
isee
当前离线
UID
15
帖子
5033
主题
697
精华
0
积分
31361
威望
18
阅读权限
90
性别
男
在线时间
8792 小时
注册时间
2013-6-15
最后登录
2022-12-7
3
#
发表于 2021-9-16 01:42
|
只看该作者
本帖最后由 isee 于 2021-9-16 01:44 编辑
回复
2#
kuing
晕了晕了,得到相同结果后,没画图,没注意点 $C$ 也是定点……想时真不能马虎啊~
*特**特=Stewart,英文倒是短
TOP
player1703
发短消息
加为好友
player1703
当前离线
UID
2284
帖子
43
主题
9
精华
0
积分
794
威望
5
阅读权限
50
在线时间
157 小时
注册时间
2014-1-19
最后登录
2022-5-10
4
#
发表于 2021-10-30 01:19
|
只看该作者
回复
3#
isee
哈哈我也想了半天才想到是阿氏圆
TOP
走走看看
发短消息
加为好友
走走看看
当前离线
UID
2706
帖子
707
主题
100
精华
0
积分
4393
威望
3
阅读权限
90
在线时间
1116 小时
注册时间
2017-4-7
最后登录
2023-7-18
5
#
发表于 2022-3-16 17:03
|
只看该作者
如果不用“斯特瓦尔特定理”,这题就只能用向量知识来解,才方便。
TOP
返回列表
回复
发帖
[收藏此主题]
[关注此主题的新回复]
[通过 QQ、MSN 分享给朋友]