本帖最后由 青青子衿 于 2021-8-1 11:48 编辑
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就按正常的求特征值和特征向量就行了吧,特征值$-1$对应特征向量$(-4,-1,-1)^T$,$1+i$对应$(3,i,-i)^T$,$1-i$对应$(3,2,2)^T$,排成矩阵就出来了吧。发现开始还把方向弄反了。
abababa 发表于 2021-8-1 10:24
那么说$\boldsymbol{P}=
\begin{pmatrix}
-4 & 3 & 3 \\
-1 & i & 2 \\
-1 & -i & 2 \\
\end{pmatrix}$咯,那你得出的$\,\boldsymbol{P}\,$能将$\,\boldsymbol{A}\,$对角化吗?
我用MMA把它们仨乘起来得到的不是对角矩阵呀.- A={{-1, 1, -1}, {3, 1, 2}, {0, -2, 1}};
- P={{-4, 3, 3}, {-1, I, 2}, {-1, -I, 2}};
- Inverse[P].A.P//MatrixForm
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