[几何] IMO 2021 P3

题目：设 D 是锐角三角形 ABC (AB > AC) 内部一点, 使得 ∠DAB = ∠CAD. 线段 AC 上的
点 E 满足 ∠ADE = ∠BCD, 线段 AB 上的点 F 满足 ∠FDA = ∠DBC, 且直线 AC 上的点 X 满
足 CX = BX. 设 O1 和 O2 分别为三角形 ADC 和三角形 EXD 的外心. 证明: 直线 BC, EF 和
O1O2 共点.

我对（以下证明）最后一行的定理有问题，请有人向我解释