[不等式] 2021年浙江卷第8题 大于0.5的个数

isee

题：

8.已知`\alpha` ,`\beta` ,`\gamma`是互不相同的锐角，则在`\sin \alpha \cos \beta` ,`\sin \beta \cos \gamma` ,`\sin \gamma \cos \alpha`三个值中，大于`\frac 12`的个数的最大值是（    ）

    C. 2




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猜的2个，一组`30^\circ,45^\circ,60^\circ`，再一组`60^\circ,45^\circ,30^\circ`,再一组极限全是`45^\circ`（三个），从而猜选C.

具体证明肯定是把三个加一起得定值之类

kuing

很明显不是相加而是相乘，三个相乘 = sin(2a)sin(2b)sin(2c)/8<1/8

isee

回复 2# kuing

临场反应快啊，服了