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[几何] 2021年新高考全国卷1第12题 立体几何及向量 多选题

本帖最后由 isee 于 2021-7-21 21:42 编辑

要说清的,字比较多,还需要配合点图,先归类吧,注意是多选题

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题:
12. 在正三棱柱\(ABC-A_1B_1C_1\)中,\(AB=AA_1=1\),点$P$满足$\overrightarrow{BP}=\lambda \overrightarrow{BC}+\mu \overrightarrow{BB_1}$,其中$\lambda \in \left[ 0,1 \right]$,$\mu \in \left[ 0,1 \right]$,则(    )

A. 当\(\lambda =1\)时,\(\triangle {AB_1P}\)的周长为定值

B. 当\(\mu =1\)时,三棱锥\(P-A_1BC\)的体积为定值

C. 当$\lambda =\frac 12$时,有且仅有一个点$P$,使得$A_1P\bot BP$

D. 当\(\mu =\frac 12\)时,有且仅有一个点$P$,使得\(A_1B\bot \)平面\(AB_1P\)
x01-12.png
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回复 5# 走走看看
你再试试这个链接(打开后找第12题,在文章的中间段落):
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz ... 8&lang=zh_CN#rd

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回复 4# 其妙

上面的链接不能直接打开。
下面给一个能直接打开的链接:
https://haokan.baidu.com/v?pd=wi ... 9576780161863765887

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帮你配个图吧
B B1 C C1 A A1 P B B1 C C1 A A1 P B B1 C C1 A A1 P B B1 C C1 A A1 P
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$

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竟然有多选题??

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