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[函数] 已知函数$f(x)=ax+1+|2x^2+ax-1|$的最小值为0,求a的值。

本帖最后由 走走看看 于 2021-2-26 10:04 编辑

已知函数$f(x)=ax+1+|2x^2+ax-1|$的最小值为0,求a的值。

这是一道参数在绝对值内和绝对值外的函数题。

网上给出的答案是把函数f(x)拆成g(x)和h(x)表示的分段函数。
必须这样解答吗?

经尝试,如果令ax+1=0,将解得的x代入绝对值内,同时令绝对值=0,也可得a=±1。

这同样缺乏依据。

答案是:±1。
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祝大家元宵快乐!

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贴出  网上的一种解法:

参数在绝对值内外求参数值.jpg
2021-2-26 17:58

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这是群内某网友的解答,仅供参考:
2.jpg
2021-3-11 22:25
妙不可言,不明其妙,不着一字,各释其妙!

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