凸六边形ABCDEF,AB=AF=AD=BE=CF=a,BC=EF=CD=DE=1,求a的最大值. - 初等数学讨论 - 悠闲数学娱乐论坛(第2版)

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发表于 2020-10-15 22:39 | 显示全部帖子

回复 3# hbghlyj

我也不会。

PS、为节约空间，编辑了 1# 的 gif（减少了帧数之余还让它循环播放），体积由 600+k 减至 80+k。

2^#

发表于 2020-10-17 22:26 | 显示全部帖子

如果不限制为“凸六边形”，可构造出那三条对角线不共点的反例如下：
QQ截图20201017222216.png

上图中，BC=CD=DE=EF=1，CD⊥DE，BC∥EF，AB=AF=a，AB⊥AF。
则可以证明 AD=BE=CF=a，从而六边形 ABCDEF 满足条件。

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