乌贼

就是由

下载 (8.86 KB)

2020-9-17 00:52

$ \triangle ABC $中$ AB=AC  $，$ D $为$ BC $的中点，$ E $为$ AD $的中点，点$ F $在$ CE $上且$ DF\perp CE $。求证：$AF\perp BF $
转化而来
证明：\[ \triangle FED\sim \triangle DEC \riff\dfrac{FE}{DE}=\dfrac{DE}{CE}\riff\dfrac{FE}{AE}=\dfrac{AE}{CE}\riff\triangle FEA\sim \triangle AEC\riff\angle EAF=\angle ECA\riff\angle FDC=\angle DEF =\angle DAC+\angle ECA=\angle DAB+\angle EAF=\angle BAF \]即$ ABDF $四点共园，故\[ \angle AFB=\angle ADB=90\du  \]

乌贼

下载 (13.18 KB)

2020-9-17 10:34

两黄三角形相似得两绿三角形相似有ABDF四点共园