本帖最后由 走走看看 于 2020-7-27 22:26 编辑
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°,以D1为球心,√5为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长。
D1B1C1是正三角形,这样,由勾股定理可知,在直接三角形D1B1G容易求得B1G=1、同理C1H=1,。
连接GH,GH=2,这样在△D1GH中,很容易求出∠GD1H,然后乘以球的半径,就是所求的交线长。
解析版说,M为中点,这样,MG=MH=√2,GH=2,因此说是以MG为半径的四分之一圆。
我觉得以MG为半径的四分之一圆弧,未必与球面与侧面BCC1B1交线重合。
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