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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 2020年新高考全国卷1第18题项的个数之和

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发表于 2020-7-13 16:03 | 只看该作者

[数列] 2020年新高考全国卷1第18题项的个数之和

2020年新高考全国卷1第18题

已知公比大于$1$的等比数列$\{a_n\}$满足$a_2+a_4=20$，$a_3=8$．
（1）求$\{a_n\}$的通项公式；
（2）记$b_m$为$\{a_n\}$在区间$(0,m](m\in N^*)$中的项的个数，求数列$\{b_m\}$的前$100$项和$S_{100}$．

（1）中有$2^n$，只是这个(2)挺好玩的，个数与通项之间，硬算结果是480。

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2^#

发表于 2020-7-13 16:10 | 只看该作者

这题江苏卷上海卷以及平时模拟都做过完全类似的题目。山东卷全卷都是炒冷饭没有一道题是平时没做过的。。。

3^#

发表于 2020-7-13 16:15 | 只看该作者

回复 2# facebooker

小题的阅读量偏大，这不是好现象啊

4^#

发表于 2020-7-14 06:03 | 只看该作者

回复 1# isee

笔误了吧，好像是 0×1+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6×37=500。
其中3×8表示从(0,8]，(0,9]，……,(0,15]都含有2、4、8这三个元素，共8种情况。

5^#

发表于 2020-7-15 16:38 | 只看该作者

回复 4# 走走看看

那一串是480

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