原来就是强行弄到 2# 链接里的东西上面就行了……
那边中间那块都是 3 次方,所以将这里的式子 ^(3/2),头尾的放掉就好了……
记
\[T=\sin ^2x\sin ^22x\sin ^24x\cdots \sin ^22^nx,\]有
\[
T^{3/2}=\abs{\sin x}\cdot\abs{f(x)f(2x)\cdots f(2^{n-1}x)}\cdot\sin^22^nx<\left( \frac{3\sqrt3}8 \right)^n,
\]所以
\[T<\left( \frac{3\sqrt3}8 \right)^{2n/3}=\left( \frac34 \right)^n.\] |