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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» $(1+\frac{1}{n})^n$与e的不和谐 及其他数列的不和谐
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发表于 2020-7-7 17:22
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[数列]
$(1+\frac{1}{n})^n$与e的不和谐 及其他数列的不和谐
2020-7-7 17:19
请教大家,为什么会这样呢?
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kuing
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发表于 2020-7-7 17:33
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你是从 `r=2` 开始放缩,这时是 `\displaystyle C_n^2\frac1{n^2}<1-\frac12`,而不是 `\dfrac12-\dfrac13`。
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发表于 2020-7-7 17:58
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本帖最后由 走走看看 于 2020-7-7 18:01 编辑
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2#
kuing
谢谢Kuing!
$“(1+\frac{1}{n})^n<\frac{5}{2}”$是网文中的一道题。看来,那个题是错误的。
下面这道数列的不和谐的题是这样的:2008年陕西高考第22题的第三小题的解答。
见
https://wenku.baidu.com/view/8cb2e75dbe1e650e52ea99cb.html
。
第三小题的解答是用传递法解答的,用到a1+a2+...+an≥g(x),显然是指恒成立,
即求g(x)的最大值。x怎么能够随便指定呢?请指教!
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发表于 2020-7-7 18:05
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发一张图吧。
2020-7-7 18:05
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发表于 2020-7-7 18:12
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不好意思,通过求导能得出x的值就是标答提供的值。
不过,上面网文所说的“由一般到特殊”的提法是错误的。
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