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[数列] $(1+\frac{1}{n})^n$与e的不和谐 及其他数列的不和谐

e的不和谐.png
2020-7-7 17:19


请教大家,为什么会这样呢?
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你是从 `r=2` 开始放缩,这时是 `\displaystyle C_n^2\frac1{n^2}<1-\frac12`,而不是 `\dfrac12-\dfrac13`。

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本帖最后由 走走看看 于 2020-7-7 18:01 编辑

回复 2# kuing

谢谢Kuing!

$“(1+\frac{1}{n})^n<\frac{5}{2}”$是网文中的一道题。看来,那个题是错误的。

下面这道数列的不和谐的题是这样的:2008年陕西高考第22题的第三小题的解答。

https://wenku.baidu.com/view/8cb2e75dbe1e650e52ea99cb.html

第三小题的解答是用传递法解答的,用到a1+a2+...+an≥g(x),显然是指恒成立,

即求g(x)的最大值。x怎么能够随便指定呢?请指教!

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发一张图吧。

e的不和谐  和 2008陕西高考的第22数列解答的不和谐.png
2020-7-7 18:05

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不好意思,通过求导能得出x的值就是标答提供的值。

不过,上面网文所说的“由一般到特殊”的提法是错误的。

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