[几何] SOP3

已知 $A$ 是以 $O$ 为圆心的圆 $\Gamma$ 上的一点，圆 $\Gamma$ 的弦 $BC$ 满足 $BC\perp OA, M,N$ 为线段 $BC$ 上的两点，$AM,AN$ 分别再交圆 $\Gamma$ 于 $E$ 和 $F,K$ 为 $\triangle AMN$ 外接圆上任一点，过 $E,F,K$ 三点的圆与直线 $AK$ 的另一个交点为 $T$, 证明：$\angle OAT-\angle OTA=\angle KCB-\angle KBC.$