第一步、画一个棱长为a的截半正方体(阿基米德多面体的一种,顶点构成为3·4·3·4,顶点数12,面数14,棱数24,也叫二十四等边体,
百度百科词条"半正多面体"的配图“十二等边体”是打错字了,应该是"二十四等边体")
将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它们的边都相等,其中八个为正三角形,六个为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体
——百度百科
第二步、取外接球中心O,从O出发通过各面的中心作射线与外接球交于14个点,
$u=\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}2}$
$v=\sqrt{\frac{3-\sqrt{6}}{3}}$
这个u,v是依据完全伸展时为截半正方体的假定计算的
外接球半径$r=\frac a{\sqrt2}$
第三步、从过每条正方形棱和O的平面看到一个正12边形,以它的12条边每条边为底向内作等腰三角形,腰为u
效果图:
第四步:从过每条正三角形棱和O的平面看到一个正12边形,以它的12条边每条边为底向内作等腰三角形,腰为v
效果图:
最终效果图(动图,循环播放)
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