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PDE中的积分不等式

设$H_{n}(x)$是Hermite多项式,且设$k,m,n$是任意正整数,求证:
$$\int_{0}^{\infty}e^{-x^2}H_{2k+1}(x)H_{2m+1}(x)H_{2n+1}(x)\dfrac{dx}{x}\ge 0$$
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