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[几何] 从一个三角形引出的诸多问题

大家有兴趣的话可以撸着玩
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一看这架势哪还提得起性趣撸啊

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回复 2# kuing

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本帖最后由 isee 于 2020-6-15 19:59 编辑

回复 1# TTAANN001

$CD\perp AB$于$D$,$E$是直线$CD$上的动点。
(1) $AB=6$,$CD=4$,求$AC+BC$最小值。

这个对我来说,还很麻烦,猜测等腰时最小,则周长最小是$6+5+5=16$?




(2) $AD=6$,$CD=4$,求$2AE+CE$最小值。

如果不硬算咋办?且完全没有直觉在哪儿会最小。
似乎就是胡不归问题,角EAD为30度时?

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回复 4# isee

(2) 是的,用速度分解的话是显然的,`kAE+CE`(`k>1` 且 `CD` 足够长)也是一样的,就是当 `\cos\angle AED=1/k` 时最小。

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