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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 关于三角形分成六个小三角形,外心/重心/内心共椭圆
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发表于 2020-6-1 12:59
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只看该作者
[几何]
关于三角形分成六个小三角形,外心/重心/内心共椭圆
本帖最后由 hbghlyj 于 2020-7-23 20:19 编辑
如何证明:
(1)三条中线将三角形分为6个小三角形,其外心共圆
(2)三条内角平分线将三角形分为6个小三角形,其内心共椭圆
2020-7-23 20:16
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发表于 2020-7-23 20:19
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只看该作者
对于(1),
AP交BC于D,BP交CA于E,CP交AB于F,求
所有的
点P,使得AP,BP,CP将的外心在同一个圆上
如果全都不重合,可以证明点P为重心.如果两个两个两个重合,就是垂心.但是其他的退化情况呢?
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发表于 2022-5-5 12:01
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(1)又见
http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=8992
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