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3#
发表于 2020-6-1 20:35
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回复 2# isee
当然,我未动笔,“构造函数差”也许难算。。。
从对数均值不等式角度出发试试
\begin{align*}
m&\ne n\\[1em]
\ln m-\ln n&=\frac 2n-\frac 2m=\frac {2(m-n)}{mn}\\[1em]
\sqrt{mn}<\frac {m-n}{\ln m-\ln n}&=\frac {mn}2<\frac {m+n}2\\[1em]
\Rightarrow mn&>4\\[1em]
\Rightarrow m+n&>4
\end{align*} |
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