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$\frac{ab}{(a+3b)^2}+\frac{bc}{(b+3c)^2}+\frac{ca}{(c+3a)^2}\leqslant\frac{3}{16}$ 由$(a+3b)^2$ $=[(a+b)+(b+b)]^2$ $\ge$ $4(a+b)(b+b)$ $=8(a+b)b$ 则$\frac{ab}{(a+3b)^2}$ $\le$ $\frac{a}{4(a+b)}$ 可转化 $\frac{2a}{a+b}+\frac{2b}{b+c}+\frac{2c}{c+a}\leqslant3 $ 后略 goft 发表于 2013-11-7 20:15