[函数] 一道高考模拟导数题

本帖最后由 dahool 于 2020-5-27 23:33 编辑

求证：$f(x)=e^x-\ln x+\cos x-3>0$恒成立

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2^#

发表于 2020-5-28 12:27 | 只看该作者

回复 1# dahool

\[e^x\ge 1+x+\frac{x^2}{2}\]
\[\ln(x)\le x-1\]
\[\cos(x)\ge 1-\frac{x^2}{2}\]
全部代入，完事...

3^#

发表于 2020-5-28 22:40 | 只看该作者

回复 2# 战巡

哈哈，谢谢啦，泰勒展开我也想到了