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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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发表于 2020-5-27 10:27
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只看该作者
[几何]
一道初中题
本帖最后由 hbghlyj 于 2020-6-2 22:36 编辑
A,B,C,D,P共圆,CP,DP交AB于E,F,求证$\frac{AC·BD}{CD}=\frac{AE·BF}{EF}$
2020-6-2 22:34
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发表于 2020-6-1 23:39
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hbghlyj
AC·BD:AE·BF=CD:EF 左边是指AC·BD:(AE·BF)?
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发表于 2020-6-2 22:41
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hbghlyj
这一看就是竞赛题,闪
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发表于 2020-9-17 19:35
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《几何变换》有一道题:
已知圆之两条弦AB及CD及一定值$a$,在圆周求作点X使得弦XA,XB将CD截于长度为$a$之线段EF。
利用1#结论,得到AE·BF,又知AE+BF,便可作出
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发表于 2021-2-14 14:43
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Haruki引理
https://citeseerx.ist.psu.edu/vi ... p=rep1&type=pdf
https://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Haruki.shtml#H
https://math.stackexchange.com/q ... d-butterfly-theorem
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