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**寒,**珊 10:42:36 高线的垂足形成的三角形,其外接圆半径与原三角形外接圆半径有什么关系吗? kuing 15:27:17 两倍关系 2020-3-8 16:35 \[2R_{\triangle ABC}=\frac{BC}{\sin A}, 2R_{\triangle DEF}=\frac{EF}{\sin\angle EDF},\]故 \[\frac{R_{\triangle ABC}}{R_{\triangle DEF}}=\frac{BC}{EF}\cdot\frac{\sin\angle EDF}{\sin A}=\frac{AB}{AE}\cdot\frac{\sin(\pi-2A)}{\sin A}=\frac{\sin 2A}{\cos A\sin A}=2.\] kuing 15:46:22 我发现好像小圆圆心在大圆圆心和垂心的中点上 kuing 16:01:33 哦,想起了九点圆,三垂足和三中点共圆,所以显然就是两倍关系了[笑哭] 2020-3-8 16:35
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