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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 求证椭圆中与斜率的有关的一个结论
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发表于 2020-2-16 21:43
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[几何]
求证椭圆中与斜率的有关的一个结论
请教下面这个结论是否成立?若成立,如何证明?
设$M,N$是椭圆$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$上的两个动点,$P(x_0,y_0)$是椭圆上一定点,记直线$PM,PN$的斜率分别为$k_1,k_2$,若$\lambda _1(k_1\cdot k_2)+\lambda _2(k_1+k_2)+\lambda _3=0$,则弦$MN$过定点,并求定点的坐标。
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发表于 2020-2-17 14:10
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lemondian
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发表于 2020-2-17 19:45
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力工
请问:有这方面的资料吗?
能不能从高中解析几何来证明一下呢?
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