[几何] 仿射中心

本帖最后由 hbghlyj 于 2020-2-19 22:23 编辑

三角形ABC,DEF,则存在点P使$S_{BCP}:S_{EFP}=S_{CAP}:S_{FDP}=S_{ABP}:S_{DEP}$
如果两个三角形顺相似,那么P就是相似中心.因此,点P是相似中心的推广.
无标题.png

求一点，分两个三角形的比相等.ggb (26.19 KB)
然后我们把相似中心的性质推广到一般的三角形

2^#

发表于 2020-2-19 22:22 | 只看该作者

本帖最后由 hbghlyj 于 2020-2-19 22:25 编辑

堆砌出的结论：
两个三角形的各种顺序的六个仿射中心共锥线
三个三角形两两作的这种锥线的共轴
关键是：如何证明

下面的ggb文件中有自定义工具，可直接使用，不必把功夫浪费在仿射中心上的繁琐的作图上了

仿射中心.ggb (30.11 KB)