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[几何] 一个向量问题

本帖最后由 力工 于 2020-1-14 20:48 编辑

我想学习大佬们的刀法!
已知向量$\vec a,\vec b$的模均为$r,(r>\sqrt2)$,且$\vec a\cdot \vec b=0$,若存在实数$x$与单位向量
$\vec c$,使得$|\vec c-\vec a+x(\vec a-\vec b)|+|\frac{1}{2}\vec b+(1-x)(\vec a-\vec b)|\leqslant 1$,
求$r$的最大值。
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回复 1# 力工
抛块半截砖吧。
本来我想直接用坐标法算,但最后不得不放弃了。

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回复 4# jsbyhcgz
如果这样构图就复杂些了。非常有启发,谢谢。
回复 3# facebooker
愿闻翔细过程。
这题计算太南了。

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回复 6# kuing
强啊,强人额的神kuing,我也想用这个三角不等式,就是受了$\vec a,\vec b$垂直的限制,最后受不了,逃了。

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回复 10# jsbyhcgz

两题所表示的几何意义还是不同的。前者如果路走偏就极难算了。

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