繁體
|
簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
(檢舉)
分享
新浪微博
QQ空间
人人网
腾讯微博
Facebook
Google+
Plurk
Twitter
Line
快速注册
登录
论坛
搜索
帮助
原始风格
brown
purple
green
red
orange
gray
pink
violet
blue
greyish-green
jeans
greenwall
私人消息 (0)
公共消息 (0)
系统消息 (0)
好友消息 (0)
帖子消息 (0)
应用通知 (0)
应用邀请 (0)
悠闲数学娱乐论坛(第2版)
»
初等数学讨论
» 整数边的三角形
返回列表
发帖
力工
发短消息
加为好友
力工
当前离线
UID
97
帖子
612
主题
162
精华
0
积分
4018
威望
2
阅读权限
90
在线时间
1516 小时
注册时间
2013-8-10
最后登录
2022-6-7
1
#
跳转到
»
倒序看帖
打印
字体大小:
t
T
发表于 2019-11-29 20:21
|
只看该作者
[几何]
整数边的三角形
已知三角形$ABC$的三内角满足$A=2B,C$为钝角,且其三边为整数,求此三角形的最小周长.
收藏
分享
分享到:
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
12673zf
发短消息
加为好友
12673zf
当前离线
UID
2832
帖子
39
主题
12
精华
0
积分
231
威望
0
阅读权限
50
在线时间
71 小时
注册时间
2018-6-30
最后登录
2022-9-3
2
#
发表于 2019-12-4 01:33
|
只看该作者
首先根据余弦定理,容易得到$c=\frac{a^2-b^2}{b}$(把$c$当作变量解方程即可),然后根据角度和两边之和大于第三边可以求出有:$\sqrt{3}b<a<2b$.现在只要求在这个范围内,$\frac{a^2}{b}$是整数就行。关于这一步我没有好的方法,用的是列举,其实也挺快,毕竟关于整除,结果是$b=16,a=18,c=33$。求更好的方法。
TOP
返回列表
回复
发帖
[收藏此主题]
[关注此主题的新回复]
[通过 QQ、MSN 分享给朋友]