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[不等式] 一个数列不等式

请教大神们这个问题:证明$\dfrac{16\sqrt{15}}{33}\sqrt{n+\frac{1}{4}}<\dfrac{(2n)!!}{(2n-1)!!}<\frac{32(2n+1)\sqrt{13}}{65\sqrt{4n+3}}$.
(1)这个题大神你会想到什么可用的放缩信息?
(2)这个上下界估计式可否更紧更漂亮些?拜谢!
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请教大神们这个问题:证明$\dfrac{16\sqrt{15}}{33}\sqrt{n+\frac{1}{4}}
力工 发表于 2019-11-18 20:59


沃利斯公式......
直接出上确界了
\[[\frac{(2n)!!}{(2n+1)!!}]^2\frac{1}{2n+1}<\frac{\pi}{2}\]

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