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[不等式] 来自人教群的一道简单不等式

QQ截图20130722122510.png
2013-7-22 12:24


分母三次根号神马的明显只是唬人的……

\begin{align*}
\sum\frac{(x+1)(y+1)^2}{3\sqrt[3]{z^2x^2}+1}&\geqslant\sum\frac{(x+1)(y+1)^2}{zx+z+x+1} \\
& =\sum\frac{(y+1)^2}{z+1} \\
& \geqslant \frac{\left( \sum(y+1) \right)^2}{\sum(z+1)} \\
& =x+y+z+3.
\end{align*}
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