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[几何] 求│x1-x2│+│y1-y2│的最小值

已知$P(x_1,y_1)$是单位圆$x^2+y^2=1$上的动点,$Q(x_2,y_2)$是直线l:$2x+y-6=0$上的动点,定义$L_{PQ}=\abs{x_1-x_2}+\abs{y_1-y_2}$,
则$L_{PQ}$的最小值是_______.



看到一个有意思的问题,发上来了
大概思路:先固定P,取两点$Q_1,Q_2$比较后发现PQ应该垂直y轴,要使$L_{PQ}$最小,那平移l使得与单位圆相切,切点即为$L_{PQ}$最小时的P点位置.
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