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计算n阶矩阵$\left(C^j_{n+i}x^i\right)_{n\times n}$的行列式
hbghlyj 发表于 2019-9-29 23:28
Table[MatrixForm[
Table[Binomial[n + i, j] x^(i - 1), {i, 1, n}, {j, 1, n}]],
{n, 4}] // Column
Table[Det[
Table[Binomial[n + i, j] x^(i - 1), {i, 1, n}, {j, 1, n}]],
{n, 6}] // Column
Table[Binomial[2 n, n] x^(n (n - 1)/2), {n, 6}] // Column
\[ \det\left(C^j_{n+i}x^{i-1}\right)_{n\times n}=C^n_{2n}x^{\frac{n(n-1)}{2}} \]
\[ \det\left(C^j_{n+i}x^i\right)_{n\times n}=C^n_{2n}x^{\frac{n(n+1)}{2}} \] |