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[函数] 又一道不能分参的题目

已知实数$a≠0$,设函数$f(x)=\dfrac{a}{x}-\ln^2 x,x>0$。若不等式$f(x)≥2a–\dfrac{x}{a}$在$[\dfrac{1}{e},+∞)$恒成立,求$a$的取值范围
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