本帖最后由 hbghlyj 于 2019-9-17 23:29 编辑
回复 1# Shiki
D在OA,OB上射影为E,F，DE,DF是已知的，AE+AD+BF+BD是已知的。
设$\angle OAB=\alpha$,$\angle OBA=\beta$则$\alpha+\beta$是已知的，$AD(1+\cos\alpha)+BD(1+\sin\alpha)$是已知的
$\frac{DE}{\tan \alpha}+\frac{DE}{\sin \alpha}+\frac{DF}{\tan \beta}+\frac{DF}{\sin \beta}$是已知的
$DE\cot \frac{\alpha}2+DF\cot \frac{\beta}2$是已知的
由此得出作法如下
设已知角为$\alpha$，角顶为O，已知周长为c，已知点为D，D在OA,OB上射影为E,F，作平行线$l_1,l_2,l_3$使$l_1$与$l_2$,$l_1$与$l_3$的距离分别为DE,DF，在$l_2$上截取KL=c-OE-OF，L在$l_3$上射影为M，作KM上容$90\du+\frac \alpha 2$的弧交$l_1$于Q，在OA上截取G使∠DGO=2∠QKL，DG交OB于H，$\triangle OGH$即为所求
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发表于 2019-9-17 21:55
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