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本帖最后由 wwdwwd 于 2019-9-11 15:41 编辑

QQ图片20190911105304.jpg
2019-9-11 12:04

QQ图片20190911153218.png
2019-9-11 15:40


不知有没有算错。具体的a,b显然很好算的。。。
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回复 12# kuing

哈哈,是的,因为对于速度分解来说,图形上的准线多远不重要。

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回复 12# kuing

看到你这个垂直,似乎有点印象,好像抛物线见得多。

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回复 11# wwdwwd

11楼的极坐标那个分子少乘以(1-e^2)...在kk提示下补上了

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回复 17# kuing

哦,对的,我11楼最后结果的分子,还可以做有理化处理。就是你这个了。
这个才是最简结果。有点神奇,有理化后刚好把8(1-e^2)完全约去,
这里面肯定还有没有发现的东西。。。

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这是前两天的联赛第10题。
      严格的讲,其实原题只是讲两圆锥曲线恰有一个公共点,并没有说圆与抛物线相切(当然实际是相切的)。比如y^2=4x与y=1/x,就只有一个公共点,但并不相切。
     所以直接利用相切,并进一步画出公切线来做的,可能被扣光了分。。。

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回复 27# hejoseph

   是的,我不会证。。。
     我是这么想的,任何椭圆(包括圆)与另一任意的圆锥曲线联立消元后,必定得一个一元四次方程。根据代数学基本定理,其四个解,要么是两对共轭虚数;要么是一对共轭虚数和两个实数;要么是四个实数。
     现在,我们已经知道恰有一个公共点,说明那个公共点的x是二重根,
然后利用这个二重根,怎么说明相切?我想要回到什么是曲线相切的定义。。。

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