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kuing
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发表于 2019-8-28 14:22
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枚举可知不相邻只有 5 类情况:
XYXZYZ
XYZXYZ
XYZXZY
XYZYXZ
XYZYZX
这里 XYZ 可以是 123 的任意排列,所以是 `5\times3!=30`,而总数为 `C_6^2C_4^2C_2^2=90`,因此概率为 `30/90=1/3`。
总数看成 `6!=720` 其实也没问题,只不过它不是指 6 位数有多少,而是卡片的排列有多少(不看其数字)。
这时依然可以按楼上的方法算,也就是将相同的 X, Y, Z 看成是不同的,因此需要再乘 `2^3`,即 `5\times3!\times2^3=240`,除以 `720` 同样得出 `1/3`。
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