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[几何] 切氏与余弦,三角形问题

已知$△ABC$的三边长都是有理数,且角$A$在角度制下的数值也是有理数,求$A$.
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角度是有理数,余弦也是有理数的三角形内角只能是 $60^\circ$、$90^\circ$、$120^\circ$。

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