[不等式] 讨论西部赛第一天第四题

hbghlyj

设$n(n\geq2)$是给定的整数，求最小的实数$\lambda$,使得对任意实数$x_1,x_2,\cdots,x_n\in[0,1]$,存在$\varepsilon_1,\varepsilon_2,\cdots,\varepsilon_n\in\{0,1\}$,满足：$\forall1\leq i\leq j\leq n$都有$\left|\sum^j_{k=i}\left(\varepsilon_k-x_k\right)\right|\leq \lambda$