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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 导数与不等式结合的综合小题

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发表于 2019-8-4 16:59 | 只看该作者

[函数] 导数与不等式结合的综合小题

本帖最后由走走看看于 2019-8-4 17:48 编辑

设函数$f(x)=xe^x$，关于x的不等式$[f(x)]^2-(a+2)f(x)+2a≤0$有且仅有两个整数解，则a的取值范围是（）。

$A.[-2,0] B.[0,2] C.[e,2e^2] D.[2e^2,3e^3)$

感觉好像是C。因式分解后，如何分析呢？

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2^#

发表于 2019-8-4 17:29 | 只看该作者

想一下 f(x) 的图象就完了，应该是 `[2e^2,3e^3)`

3^#

发表于 2019-8-4 17:34 | 只看该作者

类似的题：http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=6041 的题目2

4^#

发表于 2019-8-4 21:57 | 只看该作者

回复 3# kuing

很好，谢谢！

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