本帖最后由 色k 于 2019-8-6 15:54 编辑
用 a, b, c, d 代替汉堡、薯条、可乐、炸鸡腿。
甲可配 a, b
乙可配 a, b, c
丙可配 a, b, c, d
套餐 A:abc
套餐 B:abd
套餐 C:acd
套餐 D:bcd
记 `T=(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d)`。
如果点套餐 A,所有配送方法数为 `3\times3\times2`(也即 `T` 的 `a`, `b`, `c` 最高次数之积),每款均不同配餐员的方法数为 `T` 的 `abc` 项的系数。
其余同理,所以所求概率为- T=(a+b)(a+b+c)(a+b+c+d);
- 1/4*Coefficient[T,a b c]/(Exponent[T,a]Exponent[T,b]Exponent[T,c]) + 1/4*Coefficient[T,a b d]/(Exponent[T,a]Exponent[T,b]Exponent[T,d]) + 1/4*Coefficient[T,a c d]/(Exponent[T,a]Exponent[T,c]Exponent[T,d]) + 1/4*Coefficient[T,b c d]/(Exponent[T,b]Exponent[T,c]Exponent[T,d])
复制代码 输出 7/36。
其实这样算是不切合实际的,事关实际安排必然经过优化,尽可能同时送,所以所求的概率实际必然是更小的。
所以建议题目还是换一种背景设置,这也是我之前没兴趣写这题的原因。 |