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发现一个奇特的数论现象

当(i,j)=1时,对于任何正整数n,((i^2-j)n-i,(j^2-i)n+j)=1几乎是正确的,仅有少数反例.
  1. Table[CoprimeQ[(i^2 - j) n - i, (j^2 - i) n + j] || !
  2.    CoprimeQ[i, j ], {i, Range[5]}, {j, Range[25]}, {n, Range[5]}]
复制代码
输出的第一屏甚至全是True
Screenshot_2019_0726_183407.png
2019-7-26 19:12

这一共检验了5^4=625组数,只有下面几个反例:
{{2, 3, 2}, {2, 11, 3}, {3, 8, 3}, {3, 17, 2}, {3, 19, 1}, {4, 15,
  4}, {5, 2, 2}, {5, 24, 5}}

Screenshot_2019_0726_183407(1).png
2019-7-27 08:53

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