[函数] 解方程组 高一到高三都能做 互相不冲突 绝了！

facebooker

$x,y∈R$,
  \begin{equation}
  \begin{cases}

5x(1+\frac{1}{x^2+y^2})=12,\\

5y(1-\frac{1}{x^2+y^2})=4,\\


\end{cases}

\end{equation}
$x+y=$__

2019 浙江夏令营

kuing

无技巧地消元就是了……
消 `1/(x^2+y^2)` 得 `6/x+2/y=5`，即 `y=2x/(5x-6)`，代入第一条中分解得 `(x-2)(5x-2)(5x^2-12x+9)=0`……