繁體
|
簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
(檢舉)
分享
新浪微博
QQ空间
人人网
腾讯微博
Facebook
Google+
Plurk
Twitter
Line
快速注册
登录
论坛
搜索
帮助
原始风格
brown
purple
green
red
orange
gray
pink
violet
blue
greyish-green
jeans
greenwall
私人消息 (0)
公共消息 (0)
系统消息 (0)
好友消息 (0)
帖子消息 (0)
应用通知 (0)
应用邀请 (0)
悠闲数学娱乐论坛(第2版)
»
初等数学讨论
» 其外接圆半径是内切圆直径证等边三角形
返回列表
发帖
isee
发短消息
加为好友
isee
当前离线
UID
15
帖子
5033
主题
697
精华
0
积分
31361
威望
18
阅读权限
90
性别
男
在线时间
8792 小时
注册时间
2013-6-15
最后登录
2022-12-7
1
#
跳转到
»
倒序看帖
打印
字体大小:
t
T
发表于 2019-7-17 16:30
|
只看该作者
[几何]
其外接圆半径是内切圆直径证等边三角形
若三角形外接圆的半径等于内切圆的直径,求证:此三角形为等边三角形。
收藏
分享
分享到:
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
kuing
发短消息
加为好友
kuing
当前离线
UID
1
帖子
8832
主题
619
精华
0
积分
66354
威望
113
阅读权限
200
性别
男
来自
广东广州
在线时间
21788 小时
注册时间
2013-6-13
最后登录
2024-3-9
2
#
发表于 2019-7-17 16:45
|
只看该作者
\begin{align*}
R-2r&=\frac{abc}{4S}-\frac{4S}{a+b+c}\\
&=\frac1{4S}\left( abc-\frac{16S^2}{a+b+c} \right)\\
&=\frac1{4S}\bigl( abc-(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) \bigr),
\end{align*}最后这条式子你认识的吧?
TOP
isee
发短消息
加为好友
isee
当前离线
UID
15
帖子
5033
主题
697
精华
0
积分
31361
威望
18
阅读权限
90
性别
男
在线时间
8792 小时
注册时间
2013-6-15
最后登录
2022-12-7
3
#
发表于 2019-7-17 16:54
|
只看该作者
回复
2#
kuing
舒尔不等式(Schur's inequality) 最特殊情况,(这个角度)这么一看,此题(对新手)难度相当大啊。。。。。
TOP
kuing
发短消息
加为好友
kuing
当前离线
UID
1
帖子
8832
主题
619
精华
0
积分
66354
威望
113
阅读权限
200
性别
男
来自
广东广州
在线时间
21788 小时
注册时间
2013-6-13
最后登录
2024-3-9
4
#
发表于 2019-7-17 17:00
|
只看该作者
回复
3#
isee
对新手,直接让他证明 schur 不等式反而难,现在这个形式才好证,况且已经是三边,都不用讨论括号的正负问题了,直接均值就行。
TOP
返回列表
回复
发帖
[收藏此主题]
[关注此主题的新回复]
[通过 QQ、MSN 分享给朋友]