本帖最后由 hbghlyj 于 2019-9-22 18:17 编辑
sin9x/sinx=(2cos2x+1)(2cos6x+1)
cos9x/cosx=(2cos2x-1)(2cos6x-1)
这些公式都是从三倍角公式来的。
sin3x/sinx=3-4sin^2x=1+2cos2x
cos3x/cosx=4cos^2x-3=2cos2x-1
因此
$sin3^nx/sinx=\prod_{i=1}^{n-1}(1+2cos2\cdot 3^ix)$
$cos3^nx/cosx=\prod_{i=1}^{n-1}(2cos2\cdot 3^ix-1)$ |