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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 转发一个绝对值问题
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发表于 2019-6-19 10:06
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只看该作者
[函数]
转发一个绝对值问题
函数$f(x)=x^2+ax+1$,若存在$x_0$,有$\abs{f(x_0)}\le \frac{1}{4},\abs{f(x_0+1)}\le \frac{1}{4}$同时成立,则实数a的取值范围是______.
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发表于 2019-6-19 14:51
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只看该作者
`f(x)=1/4` 的两实根距离 `\ge1`,且 `f(x)=-1/4` 两根距离 `\le1` 或无实根。
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发表于 2019-6-19 18:47
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已知条件变形为$-x-\frac{1.25}{x}\le a \le -x-\frac{0.75}{x},-x-1-\frac{1.25}{x+1}\le a \le -x-1-\frac{0.75}{x+1},x>0$
如图,a的取值范围应该是图中两红点间的纵坐标.
2019-6-19 18:47
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