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[几何] 过两条直线的单叶旋转双曲面

本帖最后由 青青子衿 于 2020-6-4 23:16 编辑

在空间直角坐标系中,已知空间直线\(\,\,l_1\colon\begin{cases}
x=0+t\\
y=0\\
z=1+t
\end{cases}\)与\(\,\,l_2\colon\begin{cases}
x=0\\
y=t\\
z=t-1
\end{cases}\),
求同时过两条直线\(\,l_1\,\)和\(\,l_2\,\)的单叶旋转双曲面族
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本帖最后由 青青子衿 于 2020-6-4 23:41 编辑
在空间直角坐标系中,已知空间直线\(\,\,l_1\colon\begin{cases}
x=0+t\\
y=0\\
z=1+t
\end{cases}\)与\(\,\,l_2\colon\begin{cases}
x=0\\
y=t\\
z=t-1
\end{cases}\),
求同时过两条直线\(\,l_1\,\)和\(\,l_2\,\)的单叶旋转双曲面族。
青青子衿 发表于 2019-6-16 19:55

当对称轴为直线$\,\,x=y=z\,\,$时,单叶旋转双曲面为:
\[ \Large{x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yz=1} \]

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