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[函数] 绝对值内的二次函数恒成立(高三学考模拟题)

本帖最后由 realnumber 于 2019-6-16 11:19 编辑

$g(x)=\abs{x^2-a}$,对任意$x_1,x_2\in [2-3a,2-a]$,都有$\abs{g(x_1)-g(x_2)}\le 2a$,求实数a的取值范围.

等价于$g(x)_{max}-g(x)_{min}\le 2a$,分类似乎很琐碎,真要这样算?还是先算必要条件,再检验?
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