本帖最后由 hbghlyj 于 2021-5-31 17:26 编辑
(1)直线l和抛物线C交于A,B两点,l和x轴交于R,C和x轴交于D,E,过D,E作y轴平行线交l于P,Q，求证：$PQ^2≥4AR·BR$
(2)直线l和抛物线C交于两点,到x轴的距离为a,b,将C沿y轴方向平移至与l相切,切点到x轴的距离为c,C的顶点到x轴的距离为d，求证：ab≤2cd(改编自第(1)题)
(3)点D在抛物线C上运动,O为C的顶点,直线l垂直于C的对称轴,DE⊥l于E,求证：过E作OD的垂线交C的对称轴于定点G.
由于l经过平移题目所述性质不变,只需证明l为准线的情形.而且此时GH的中点是C的焦点F.
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发表于 2019-6-13 13:46
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