12. 设函数$f(x)$的定义域为$\mathrm R$,满足$f(x+1)=2f(x)$,且当$x\in (0,1]$时,$f(x)=x(x-1)$. 若对任意$x\in (-\infty ,m]$,都有$f(x)\ge -\frac 89$,则$m$的取值范围是( )
A.$\left( -\infty ,\frac{9}{4} \right]$ B.$\left( -\infty ,\frac{7}{3} \right]$ C.$\left( -\infty ,\frac{5}{2} \right]$ D.$\left( -\infty ,\frac{8}{3} \right]$
提示:函数图象变换,选B |