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[函数] 2019年全国卷II理科第12题 函数性质

12. 设函数$f(x)$的定义域为$\mathrm R$,满足$f(x+1)=2f(x)$,且当$x\in (0,1]$时,$f(x)=x(x-1)$. 若对任意$x\in (-\infty ,m]$,都有$f(x)\ge -\frac 89$,则$m$的取值范围是(     )

A.$\left( -\infty ,\frac{9}{4} \right]$                B.$\left( -\infty ,\frac{7}{3} \right]$         C.$\left( -\infty ,\frac{5}{2} \right]$                 D.$\left( -\infty ,\frac{8}{3} \right]$
























提示:函数图象变换,选B
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