[几何] 2019年全国卷I理科第12题 四面体的外接球

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12. 已知三棱锥$P-ABC$的四个顶点在球$O$的球面上，$PA=PB=PC$，$\triangle ABC$是边长为$2$的正三角形，$E$，$F$分别是$PA$，$PB$的中点，$\angle CEF=90^\circ$，则球$O$的体积为 (     )

A．$8\sqrt{6}\pi$        B．$4\sqrt{6}\pi$          C．$2\sqrt{6}\pi$        D．$\sqrt{6}\pi$


























提示：$PA,PB,PC$三棱实际在点$P$处互相垂直，选D